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Questions in category: 数学分析 (Mathematical Analysis).

Posted by haifeng on 2020-10-14 11:57:45 last update 2020-10-14 11:57:45 | Answers (2)

P. 58

2. 证明: 方程 $x^3-3x^2+1=0$ 至少有一个小于 1 的正根.

4. 设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[0,1]$ 上连续, 且对 $\forall\ x\in[0,1]$, 有 $0\leqslant f(x)\leqslant 1$. 证明: 至少存在一点 $x_0\in[0,1]$, 使得 $f(x_0)=x_0$.